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    已知集合A={x|ax2-x+b=0}只有一个元素-1，求实数ab的值．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：讨论a=0，和a≠0，a≠0，一元二次方程ax2-x+b=0只有一个实数根，所以△=1-4ab=0，这样即可求出ab．这两种情况讨论完之后，ab便求出来了．
    解答： 解：若a=0，x=b=-1，∴a=0符合条件，此时ab=0；
    若a≠0，则△=1-4ab=0，∴ab=
    1
    4
    ；
    ∴ab=0，或ab=
    1
    4
    ．
    点评：考查一元一次方程，一元二次方程解的情况，以及一元二次方程的根与判别式△的关系，注意不要漏了a=0的情况．
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    已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1．
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    （2）当a=3时，求f（x）的极值；并写出此时函数的增区间．

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    已知函数f（x）=bx3+ax2-3x在x=1和x=3处取得极值．
    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）极大值和极小值．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+m+2（a＞0），
    （Ⅰ）若f（x）在[-1，1]内没有极值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=0有三个互不相同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
    1
    2
    ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
    （1）求N∩（∁UM）；
    （2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-2x2+1，
    （Ⅰ）求f（x）单调区间 
    （Ⅱ）求f（x）的极值．

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