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    不等式（1-x）（x+1）＜0的解集为
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式（1-x）（x+1）＜0化为（x-1）（x+1）＞0，即可解出．
    解答： 解：不等式（1-x）（x+1）＜0化为（x-1）（x+1）＞0，
    解得x＞1或x＜-1．
    ∴不等式的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1•an+an+1-an=0
    （Ⅰ）证明：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求an；
    （Ⅱ）设bn=an•an+2，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）求证：
    1
    3
    ≤Sn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题，所有真命题的序号为
     
    ．
    ①定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
    ②将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ③已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件；
    ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
    ?
    y
    =1.23x+0.08．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x3在点（1，1）处的切线和曲线y=ax2+10x-9也相切，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示椭圆中，P为椭圆上一点，F为其一个焦点，PF为直径的圆与长轴为直径的圆的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x+1|+|x+2|-a

    （1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
    a
    =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t，在区间（1，
    t
    3
    ）和（2，4）内分别各取一个数，记为m和n，则方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+2icosα=2i，则α的取值范围为（　　）
    A、{α|α=kπ，k∈Z}
    B、{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    C、{α|α=2kπ，k∈Z}
    D、{α|α=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}

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