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    不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全体实数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：选作题,不等式
    分析：利用不等式的性质对|x+1|-|x-2|进行分类讨论，求出|x+1|-|x-2|的最小值，即可求解．
    解答： 解：y=|x+1|+|x-2|
    x＜-1时，y=-x-1+2-x=1-2x＞3；
    -1≤x＜2时，y=x+1+2-x=3；
    2≤x时，y=x+1+x-2=2x-1≥3
    因此y≥3
    所以a＜3，
    所以实数a的取值范围是（-∞，3）．
    故答案为：（-∞，3）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为梯形AB∥CD，ABC=90°，BC=CD=2AB=2．
    （1）若CC1=2，E为CD1的中点，在侧面ABB1A1内是否存在点F，使EF⊥平面ACD1，若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由；
    （2）令点K为BB1的中点，平面D1AC与平面ACK所成锐二面角为60°，求DD1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）为定义在R上的增函数，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当a＞0时，求满足不等式f（ax2+2）+f（（-2a-1）x）＜0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A′DE位置，使A′M=
    		6
    2
    ，设MC的中点为Q，A′B的中点为P，则
    ①A′N⊥平面BCED    
    ②NQ∥平面A′EC
    ③DE⊥平面A′MN
    ④平面PMN∥平面A′EC
    以上结论正确的是（　　）
    A、①②④B、②③④
    C、①②③D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
    A、
    en(1-e2012n)
    1-e2n 
    B、
    en(1-e1006n)
    1-en 
    C、
    en(1-e1006n)
    1-e2n 
    D、
    en(1-e2010n)
    1-e2n 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    =-1．
    （1）求|
    OA
    |；
    （2）试判断△ABC的形状，并求其面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
    2π
    3
    的扇形，则该圆锥的侧面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1-tanα
    1+tanα
    ．

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