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    设向量
    a
    =（a，b，c），向量
    b
    =（x，y，z），|
    a
    |=5，|
    b
    |=6，
    a
    •
    b
    =30，则
    a+b+c
    x+y+z
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由向量的数量积的定义可得
    a
    ，
    b
    同向，则有
    a
    x
    =
    b
    y
    =
    c
    z
    ，比值设为k．（k＞0），再由向量共线的定义，即可得到．
    解答： 解：由于|
    a
    |=5，|
    b
    |=6，
    a
    •
    b
    =30，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =30cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=30，
    则有cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1，则有＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，
    即有
    a
    ，
    b
    同向，则有
    a
    x
    =
    b
    y
    =
    c
    z
    ，比值设为k．（k＞0），
    即有
    a+b+c
    x+y+z
    =
    kx+ky+kz
    x+y+z
    =k，
    又
    1
    k
    =
    |
    b
    |
    |
    a
    |
    =
    6
    5
    ，即有k=
    5
    6

    故答案为：
    5
    6
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义，考查向量共线的表示，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，⊙O的直径AB=4，点C，D为⊙O上任意两点，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为
    BC
    的中点，沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直．
    （1）求证：OF∥面ACD；
    （2）求二面角A-CD-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），在△PF1F2的周长为（　　）
    A、6B、8C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，a2=3，且an+2是anan+1的个位数字，Sn是{an}的前n项和，则S24-a1-a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆心在直线2x+y=0上，并且经过点A（2，-1）与直线x+y=1相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+1，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是递增的等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-
    1
    2
    bn（n∈N+）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={X∈N|X≤5}，B={2，3，6}，则A∩B=（　　）
    A、{2，3，6}
    B、{1，2，3，4，5}
    C、{2，3}
    D、{0，1，2，3，4，5，6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：82　81　79　78　95　88　93　84
    乙：92　95　80　75　83　80　90　85
    （1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
    （2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为
    .
    x
    甲=85，
    .
    x
    乙=85，甲的方差为S
     
    2
    甲
    =35.3，S
     
    2
    乙
    =41．现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由．
    （3）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B）．则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？请说明理由．

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