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    7．甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是①②③（填入满足题意的所有序号）．
    ①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．

    分析 根据白球数目的变化规律即可得出结论．

    解答 解：由题意可知一次操作后盒中的白球数要么减少2个，要么不变，
    ∴当最后剩余2球时，必有1白球，1黑球，
    故答案为：①②③．

    点评 本题考查了古典概型，归纳推理，属于基础题．

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    A．2B．3C．4D．5

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    A．3πB．5πC．12πD．20π

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    12．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k．
    （1）求k的值；
    （2）若a，b，c∈R，$\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}+{b^2}=k$，求b（a+c）的最大值．

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    19．执行如图所示的程序框图，若输出的i=3，则输入的a（a＞0）的取值范围是（　　）
    A．[9，+∞）B．[8，9]C．[8，144）D．[9，144）

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    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
    （1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）若△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin2A+sin2B=$\frac{13}{16}$sin2C．求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=4，且f（x）＞0，则f（2017）=2．

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