练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2CA=2，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．12πD．20π

    分析 由已知得PA是三棱锥P-ABC的外接球的直径，由此能求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．

    解答 解：∵三棱锥P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2，CA=1，AC⊥BC，
    ∴PA是三棱锥P-ABC的外接球的直径，
    PA=$\sqrt{5}$，半径为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
    ∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为：
    S=4$π×（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}$=5π．
    故选：B．

    点评 本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，考查推理论证能力、空间思维能力、运算求解能力，考查等价转化思想、数形结合思想，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O是BD的中点，E是棱CC1上任意一点．
    （1）证明：BD⊥A1E；
    （2）如果AB=2，$CE=\sqrt{2}$，OE⊥A1E，求AA1的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}}\right.（θ为参数）$，表示的曲线是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=|x+1|-a|x-1|，若f（x）≤a|x+3|，则a的最小值$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（　　）
    A．（42，56]B．（20，30]C．（30，42]D．（20，42）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知F是曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=1+cos2θ}\end{array}\right.$（θ∈R）的焦点，A（1，0），则|AF|的值等于$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，ABCD是边长为$2\sqrt{3}$的正方形，点E，F分别是边BC，CD的中点，将△ABE，△CEF，△ADF分别沿AE，EF，FA折起，使得B，C，D三点重合于点P，若四面体PAEF的四个顶点在同一个球的球面上，则该球的表面积是（　　）
    A．6πB．12πC．18πD．$9\sqrt{2}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是①②③（填入满足题意的所有序号）．
    ①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案