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已知,函数f(x)的定义域为(a,b),若“?x0∈(a,b),f(x0)+f(-x0)≠0”是假命题,则f(a+b)=
 
考点:特称命题
专题:函数的性质及应用,简易逻辑
分析:根据特称命题的定义即可得到结论.
解答: 解:若“?x0∈(a,b),f(x0)+f(-x0)≠0”是假命题,
则“?x∈(a,b),f(x)+f(-x)=0”是真命题,
即f(-x)=-f(x),
则函数f(x)是奇函数,
则a+b=0,即f(a+b)=0,
故答案为:0
点评:本题主要考查含有量词的命题的应用,结合函数的奇偶性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+3x+b(b为常数),则f(-1)=(  )
A、5B、6C、-6D、-5

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已知向量
a
=(1,2),
b
={-3,-1},
c
=
a
b
a
c
,则实数λ的值为(  )
A、-2B、-1C、1D、2

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若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=
f(x2)
x-1
的定义域是(  )
A、[-1,1)
B、[0,1)
C、[-1,0)∪(0,1)
D、[-1,1]

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设集合A={1,2},则(  )
A、1⊆AB、1∉A
C、{1}∈AD、1∈A

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函数f(x)=
1
ln(x+2)
+
9-x2
的定义域为(  )
A、[-3,-1)∪(-1,3]
B、(-2,-1)∪(-1,3]
C、[-3,3]
D、(-2,3]

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复数
5i
2-i
的虚部为
 

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已知f(x)=x3+xsina,a∈(0,
π
2
),且f(kcosa)+f(1-k)≥0恒成立,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,b≠0,曲线y=x3-ax2-bx和直线 y=ax+b有交点Q(m,n)(m,n∈Z),则a,b满足的等量关系式为
 
.(不能含其它参量)

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