练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）满足f（x+1）=
    3
    2
    +f（x）（x∈R），且f（1）=
    5
    2
    ，则数列{f（n）}（n∈N*）前20项的和为（　　）
    A、305B、315
    C、325D、335
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出{f（n）}是以
    5
    2
    为首项，
    3
    2
    为公差的等差数列，由此能求出数列{f（n）}（n∈N*）前20项的和．
    解答： 解：∵函数f（x）满足f（x+1）=
    3
    2
    +f（x）（x∈R），
    且f（1）=
    5
    2
    ，
    ∴f（2）=
    3
    2
    +
    5
    2
    ，
    f（3）=
    3
    2
    +
    3
    2
    +
    5
    2
    ，…，f（n）=
    3
    2
    +f（n-1），
    ∴{f（n）}是以
    5
    2
    为首项，
    3
    2
    为公差的等差数列．
    ∴数列{f（n）}（n∈N*）前20项的和S20=20×
    5
    2
    +
    20(20-1)
    2
    ×
    3
    2
    =335．
    故选：D．
    点评：本题考查数列的前20项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    x
    n
    +1）n展开式中x3项的系数是
    1
    16
    ，则正整数n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为k=1的直线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若A、B的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、
    		3
    x±y=0
    C、x±2y=0
    D、2x±y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数
    (2+i)(1-i)2
    1-2i
    等于（　　）
    A、2B、-2C、2iD、-2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程f（x）=0的两个根，则实数a，b，α，β之间的大小关系是（　　）
    A、α＜a＜b＜β
    B、a＜α＜β＜b
    C、α＜b＜a＜β
    D、α＜a＜β＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A、20B、30C、40D、50

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，M为此双曲线上的一点，满足|MF1|=3|MF2|，那么此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2]
    C、（0，2）
    D、[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率；
    （2）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
    　　　  性别
    是否达标    		 男 女 合计
    达标 a=24 b=
     
    		  
    不达标 c=
     
    		 d=12  
    合计     n=50
    根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
    附：
    P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案