Question

将n²个正整数1、2、3、…、n²（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值

a

b

，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考点：归纳推理

专题：简易逻辑

分析：可设1在第一行第一列，考虑与1同行或同列的两个数的可能，可得特征值，比较后可得答案．

解答： 解：当n=2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，
当1、2同行或同列时，这个数表的“特征值”为

4

3

；
当1、3同行或同列时，这个数表的特征值分别为

4

3

或

3

2

；
当1、4同行或同列时，这个数表的“特征值”为

4

3

或

3

2

，
故这些可能的“特征值”的最大值为

3

2

．
故选：B．

点评：题考查类比推理和归纳推理，属基础题．