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    已知函数f（x）=
    2x      (x＜0)
    log2x (x＞0)
    若直线y=m与函数f（x）的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m∈RB、m＞1
    C、m＞0D、0＜m＜1
    考点：函数与方程的综合运用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意分别画出f（x）=
    2x      (x＜0)
    log2x (x＞0)
    ，y=m这两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解；
    解答： 解：分别画出函数f（x）=
    2x      (x＜0)
    log2x (x＞0)
    ，和y=m的图象，

    ∵要使f（x）的图象与y=m的图象有两个交点，
    如上图直线y=m应该在x轴与虚线之间，
    ∴0＜m＜1，
    故选：D．
    点评：本题考查了函数及方程的应用，方程根与函数零点之间的关系，也涉及了指数函数和对数函数的图象和性质，利用数形结合的方法进行求解是解题的关键；
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    设f（x）=|2x-1|，若不等式f（x）≥
    |a+1|-|2a-1|
    |a|
    对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是
     
    ．

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    设定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2sinx的图象分别与y=cosx，y=tanx的图象交于点（x1，y1），（x2，y2），则
    		5
    y1+y2=（　　）
    A、3+
    		2
    B、2+
    		2
    C、3+
    		3
    D、2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；③存在圆锥，其正视图、侧视图如图．其中真命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    已知i为虚数单位，则复数
    (2+i)(1-i)2
    1-2i
    等于（　　）
    A、2B、-2C、2iD、-2i

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    对于定义域为D的函数y=f（x）和常数C，若对任意正实数ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛C函数”．现给出如下函数：
    ①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
    1
    2
    ）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x；
    其中为“敛1函数”的有（　　）
    A、②B、①③C、②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|2x（x-2）≤1}，A∩B=（　　）
    A、{x|x≥1}
    B、{x|1≤x＜2}
    C、{1}
    D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由某种设备的使用年限xi（年）与所支出的维修费yi（万元）的数据资料算得如下结果，
    5
    i=1
    xi2=90，
    5
    i=1
    xiyi=112，
    5
    i=1
    xi=20，
    5
    i=1
    yi=25．
    （1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    ②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少．
    （附：在线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    为样本平均值．）

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