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    将一根长为4米的木棍锯成两段，则锯成的两段都大于1米的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意可得，属于与区间长度有关的几何概率模型，试验的全部区域长度为4，基本事件的区域长度为2，代入几何概率公式可求．
    解答： 解：设“长为4米的木棍”对应区间[0，4]，“两段长都大于1米”为事件 A，则满足A的区间为[1，3]，
    根据几何概率的计算公式可得，P（A）=
    3-1
    4-0
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查几何概型，解答的关键是将原问题转化为几何概型问题后应用几何概率的计算公式求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l恒过定点（-1，-1），圆C的方程为x2+y2+2ax-2ay+a2=0（a≠0）．
    （1）如果a=2时，直线l被圆C截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）如果圆C上存在不同的两点到原点的距离都等于1，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3
    x+1
    ax-1
    （a∈R）为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=f-1（x）+log 
    1
    3
    t存在零点，求实数t的取值范围；
    （3）若不等式f（x）-m≥3x在x∈[2，3]上恒成立，求实数m最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=2an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{an}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：an和an+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，其公差记为dn，求数列{
    1
    dn
    }的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①．若函数y=f（x）在区间（a，b）上单调递增，则f′（x）＞0；
    ②．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，则它在该区间上必有最值；
    ③．若函数y=f（x）和y=g（x）同时在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）+g（x）在x=a处不一定取得极大值；
    ④．若0＜x＜
    π
    2
    ，则tanx＞x+
    x3
    3
    ．
    其中为真命题的有
     
    ．（填相应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：
    ①S=
    1
    2
    a2
    sinBsinC
    sinA
    ；
    ②若2cosBsinA=sinC，则△ABC是等腰直角三角形；
    ③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
    ④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）则△ABC是等腰或直角三角形．
    其中正确的命题有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x-sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的导数为g（x），则函数g（x2）的最小值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2sin
    1
    2
    x变换成曲线y=sin
    1
    3
    x的伸缩变换公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P为矩形ABCD内一点（包括矩形边界），
    AP 
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则（x+1）2+（y+1）2的最大值为
     
    ．

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