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已知函数f(x)=a+bx+c(a>0,bR,cR).
(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,f(0)=1,且对称轴是x=﹣1,求g(2)+g(﹣2)的值;
(2)在(1)条件下,求f(x)在区间[t,t+2](tR)上的最小值f(x)min.
解:(1),即
解得:


g(2)+g(﹣2)=8;
(2)当t+2﹣1时,即t﹣3时在区间[t,t+2]上单调递减.f(x)min=f(t+2)=
当t<﹣1<t+2时,即﹣3<t<﹣1时在区间[t,﹣1]上单调递减,
在区间[﹣1,t+2]上单调递增,f(x)min=f(﹣1)=0
当t﹣1时,在区间[t,t+2]上单调递增,f(x)min=f(t)=
综上所述:
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>
34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a|x|的图象经过点(1,3),解不等式f(
2x
)>3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 给出下列命题:①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是
 

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