练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知角α的终边经过点（sin15°，-cos15°），则cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

    分析 由三角函数的定义可先求sinα，然后代入求解．

    解答 解：角α的终边经过点P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
    由三角函数的定义可得，cos2α=cos2（-75°）=[cos（45°+30°）]2=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了三角函数的定义，两角和与差的三角函数，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知sinα+cosα=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），求sin2α和tan2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上，且EH=1．
    （1）求证：A′D∥平面B′FC；
    （2）求C到平面B′HF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x=$\frac{π}{6}$是它的一条对称轴，且（${\frac{2π}{3}$，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=sinAsinC．
    （1）若a=$\sqrt{2}$b，求cosB；
    （2）若B=60°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知a2+c2=4ac，求sinAsinC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+ax-3a2lnx，（a＞0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在[1，e]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，则（　　）
    A．a，b，c成等比数列B．a，b，c成等差数列C．a，c，b成等比数列D．a，c，b成等差数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    ①在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＞0，则∠A为锐角，
    ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数，
    ③若$\overrightarrow a=（λ，2），\overrightarrow b=（-3，-5），且\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为钝角，则λ的取值范围是λ＞-\frac{10}{3}$
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，
    ⑤若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；
    其中正确命题的序号是①②④．（把你认为正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案