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    已知函数．
    （Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.
    （Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．
    (Ⅰ)单调区间，，，，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增。(Ⅱ)最小值最大值

    试题分析：(Ⅰ)当时，增区间为，减区间为，当时，增区间为，减区间为

    （Ⅱ）结合图像可知最小值，最大值
    点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图像考虑
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为常数，函数，若在上是增函数，则的取值范围是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间内恒有，则函数的单调递减区间是                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（  ）
    A．(-B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.
    (2)若，求的最小值；
    (3)在(Ⅱ)上求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知函数
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.
    （ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
    （ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数.
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）若不等式在恒成立，求实数m的取值范围.
    （3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

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