Question

4．甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，
（1）求甲乙两位歌手这5次得分的平均分
（2）请分析甲乙两位歌手这5次得分中谁的成绩更稳定．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图中的数据计算甲、乙得分的平均数即可；
（2）根据平均数与茎叶图中数据分布情况，即可得出统计结论．

解答 解：（1）由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；
乙的得分情况为15，28，26，28，33，
因此可知甲的平均分为$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85…4分
乙的平均分为$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（75+86+88+88+93）=86；…8分
（2）由（1）知$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，
根据茎叶图数据的分布情况可知，
乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，
故乙比甲成绩稳定（也可以用方差或标准差来分析）…12分．

点评 本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应会利用茎叶图分析数据，得出统计结论，是基础题．