Question

15．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，用y表示点数之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本数值总数n=6×6=36，再用列举法求出事件“y=4”包含的基本事件个数，由此能出事件“y=4”的概率．
（2）利用列举法求出事件“y≤10”包含的基本事件个数，由此能出事件“y≤10”的概率．

解答 解：（1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，
用y表示点数之和．
则基本数值总数n=6×6=36，
事件“y=4”包含的基本事件有：
（1，3），（3，1），（2，2），共3个，
∴事件“y=4”的概率p=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
（2）事件“y≤10”包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1），
（2，2），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（2，5），（5，2），（2，6），（6，2），（3，3），（3，4），
（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3），（4，4），（4，5），（5，4），（4，6），（6，4），（5，5），
共有33个，
∴事件“y≤10”的概率p=$\frac{33}{36}=\frac{11}{12}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．