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    13．函数f（x）=27x-x3在区间[-4，2]上的最小值是-54．

    分析 利用导数和函数的最值的关系即可求出函数的最小值．

    解答 解：∵f（x）=27x-x3，x∈[-4，2]，
    ∴f′（x）=27-3x2=-3（x+3）（x-3），
    令f′（x）=0，解得x=-3，
    当-4≤x＜-3时，f′（x）＜0，函数单调递减，
    当-3≤x≤2时，f′（x）＞0，函数单调递增，
    ∴当x=-3时，函数f（x）取得最小值，f（-3）=-3×27-（-3）3=-54．
    故答案为：-54．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
    （1）求单调区间；
    （2）求最值．

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    1．若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图所示，其中a，b（a＞0且a≠1）为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为ax-y=0，求x0的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x．

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    18．已知曲线C1：y=ex上一点A（x1，y1），曲线C2：y=1+ln（x-m）（m＞0）上一点B（x2，y2），当y1=y2时，对于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，则m的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{e}$C．e-1D．e+1

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    5．已知函数f（x）=ax2+1，（a＞0），g（x）=x3+bx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数y=f（x）+g（x）在（-∞，0]上的最大值．

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    2．设函数f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值为m，则ln|m|的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．已知命题p：?x0＞0，2x0=3，则￢p是?x≤0，2x≠3
    B．“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件
    C．命题“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命题
    D．命题“?x∈R，sinx＜x”是真命题

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