Question

9．数列{a_n}，{b_n}为等差数列，前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n+2}{2n}$，则$\frac{a_7}{b_7}$=（　　）

• A． $\frac{41}{26}$
• B． $\frac{23}{14}$
• C． $\frac{11}{7}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 根据等差数列的性质和等差数列的前n项和公式化简$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$，结合条件求出答案即可．

解答 解：因为{a_n}，{b_n}为等差数列，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}=\frac{3n+2}{2n}$，
所以$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{2a}_{7}}{2{b}_{7}}$=$\frac{{{a}_{1}+a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}=\frac{3×13+2}{2×13}$=$\frac{41}{26}$，
故选：A．

点评 本题考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的灵活应用，属于基础题．