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设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则=(  )

A.2 B. C. D.3

 

B

【解析】设数列{an}的公比为q(q≠0),由题意知q≠1,根据等比数列前n项和的性质,得=1+q3=3,即q3=2.于是.

 

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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c.

(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;

(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围;

(3)是否存在这样的实数a,b,c及t使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12]?若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,请说明理由.

 

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A.12 B.14 C.16 D.18

 

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若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn =+…+的结果可化为(  )

A.1- B.1-

C.(1-) D. (1-)

 

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已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是________.

 

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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)设数列{cn}对n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

 

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在各项均不为零的等差数列{an}中,若-an+1=an-1(n≥2,n∈N*),则S2014的值为(  )

A.2013 B.2014 C.4026 D.4028

 

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已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Sn=an-,且1<Sk<12,则k的值为(  )

A.2 B.2或4 C.3或4 D.6

 

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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,若M(x,y)为D上的动点,A的坐标为(-1,1),则·的取值范围是________.

 

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