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    14．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是（　　）
    A．（-∞，-1]∪（3，+∞）B．[-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，3]

    分析 根据分式不等式的解法进行求解即可．

    解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0转为（x+1）（x-3）≥0，且x-3≠0，解得x≤-1或x＞3，
    故不等式的解集为（-∞，-1]∪（3，+∞），
    故选：A．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的解法进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
    （2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+\frac{t}{2}\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.$（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a50的值为（　　）
    A．99B．98C．97D．96

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c），已知2acosC+2ccosA=a+c．
    （1）若3c=5a，求$\frac{sinA}{sinB}$的值；
    （2）若2csinA-$\sqrt{3}$a=0，且c-a=8，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题p：函数f（x）=-x2+4ax+3在区间（-∞，1]上是单调增函数；命题q：函数g（x）=lg（x2+2ax+a）的定义域为R，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知p：?x∈R，x2-3x+3≤0，则￢p为：?x∈R，x2-3x+3＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-e-x-2x（e≈2.71828），x∈R．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）求证：对于任意的正实数a，b，都有f（$\frac{4a}{1+{b}^{2}}$）≤f（$\frac{1+{a}^{2}}{b}$）；
    （3）若存在x0∈R，使f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{5}$是5a与5b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+|{x+m}|，m∈R$
    （1）求f（x）在[0，1]上的最值；
    （2）是否存在m的值，当x∈[0，1]时，[f（x）+2m]2≤1恒成立，若存在求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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