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    18．$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°的值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    分析 利用辅助角公式、诱导公式进行解答．

    解答 解：$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°
    =cos60°sin75°+sin60°cos75°
    =sin（75°+60°）
    =$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案是：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为$\frac{1}{4}$．

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    9．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ为参数）$，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的极坐标方程是l，射线$OM：θ=\frac{π}{3}$与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    6．给出下列四个命题：
    ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
    ②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件
    ③“明天广州要下雨”是必然事件
    ④“从100个灯泡中有5个次品，从中取出5个，5个都是次品”是随机事件，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    13．化简（log43+log49）（log32+log38）=6．

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    3．设集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-3＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M（$\sqrt{2}$，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过左焦点F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线2x-2y+1=0的倾斜角是（　　）
    A．30°B．45°C．120°D．135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设z=kx+y，其中实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$若z的最大值为12，则实数k=（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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