Question

8．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{8}^{8}$，再求出2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为m=${A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}$，由此能求出2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率．

解答 解：里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．
在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，
基本事件总数n=${A}_{8}^{8}$，
2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为m=${A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}$，
∴2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}}{{A}_{8}^{8}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．