Question

12．在空间直角坐标系中，已知点P（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（　　）

• A． （0，$\sqrt{2}$，0）
• B． （0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）
• C． （1，0，$\sqrt{3}$）
• D． （1，$\sqrt{2}$，0）

Answer 1

分析 点Q在yOz平面内，得它的横坐标为0．又根据PQ⊥yOz平面，可得P、Q的纵坐标、竖坐标都相等，由此即可得到Q的坐标．

解答 解：由于垂足Q在yOz平面内，可设Q（0，y，z）
∵直线PQ⊥yOz平面
∴P、Q两点的纵坐标、竖坐标都相等，
∵P的坐标为（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），
∴y=$\sqrt{2}$，z=$\sqrt{3}$，可得Q（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）
故选：B．

点评 本题给出空间坐标系内一点，求它在yOz平面的投影点的坐标，着重考查了空间坐标系的理解和线面垂直的性质等知识，属于基础题．