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    20．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=-3|x|B．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$C．y=log3x2D．y=x-x2

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：A．y=-3|x|是偶函数，当x＞0时，y=-3|x|=-3x为减函数，满足条件．
    B．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是奇函数，不满足条件．
    C．y=log3x2是偶函数，当x＞0时，y=log3x2=2y=log3x为增函数，不满足条件．
    D．y=x-x2为非奇非偶函数，不满足条件．
    故选A．

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

    练习册系列答案
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    15．下列函数中，y的最小值为4的是（　　）
    A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=\frac{{2（{x^2}+3）}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$D．y=ex+4e-x

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    5．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆与另一个点B，且点B在x轴上的设影恰好为右焦点F，若0＜k＜$\frac{1}{3}$，则椭圆的离心率的取值范围是（$\frac{2}{3}$，1）．

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    12．在空间直角坐标系中，已知点P（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知实数a＞0，定义域为（-1，1）的函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$+a$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$；
    （1）当a=1时，用定义判定f（x）的奇偶性并求（x）的最小值．
    （2）用定义证明函数g（x）=x+$\frac{k}{x}$（k＞0）在（0，$\sqrt{k}$）上单调递减，则（$\sqrt{k}$，+∞）上单调递增；
    （3）利用（2）的结论求实数a的取值范围，使得对于区间[0，$\frac{4}{5}$]上的任意三个实数r，s，t，都存在以f（r），f（s），f（t）为边长的三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=（2x+1）2在x=1处的导数值是（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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