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    3．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，则其通项公式为an=（　　）
    A．2n-1B．2n-1-1C．2n-1D．2（n-1）

    分析 通过对an+1=2an+1变形可知an+1+1=2（an+1），进而计算可得结论．

    解答 解：∵an+1=2an+1，
    ∴an+1+1=2（an+1），
    又∵a1=1，a1+1=1+1=2，
    ∴an+1=2•2n-1=2n，
    ∴an=2n-1，
    故选：A．

    点评 本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    （1）求函数f（x）的单调性；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    （Ⅱ）若函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上单调递减，求a的取值范围．

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    A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=\frac{{2（{x^2}+3）}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$D．y=ex+4e-x

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    12．在空间直角坐标系中，已知点P（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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    4．在△ABC中，若∠B=30°，$AB=2\sqrt{3}$，AC=2，求S△ABC．

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