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    13．曲线y=-5ex+3在点x=0处的切线方程为y=-5x-2．

    分析 求出函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）═-5ex，
    则f′（0）=-5e0=-5，
    即函数在点x=0处的切线斜率k=-5，
    f（0）═-5e0+3=3-5=-2，即切点坐标（0，-2），
    则对应的切线方程为y+2=-5x，
    即y=-5x-2，
    故答案为：y=-5x-2

    点评 本题主要考查函数的切线方程，利用导数的几何意义求出函数的导数是解决本题的关键．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x） 为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
    ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中正确的是②③．（写出所有正确的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某商店经营一批进价为每千克3.5元的商品，调查发现，此商品的销售单价x（元/千克）与日销量y（千克）之间有如下关系：
    x5678
    y20171512
    若x与y具有线性相关关系y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，且$\stackrel{∧}{b}$=-2.6为使日销售利润最大，则销售单价应定为（结果保留一位小数）（　　）
    A．7.5B．7.8C．8.1D．8.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．-20是数列{（-1）n+1n（n+1）}的第4项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的所有项都是正数，前n项和为Sn，已知点Pn（an，Sn）（n∈N+）在一次函数y=kx+b的图象上，其中k为大于1的常数．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）已知a1+a6=66，a2a5=128，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b均为正数，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin14°cos74°-cos14°sin74°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的单调区间：
    （1）y=3x2+6x+5；
    （2）y=2x3-9x2+12x-3；
    （3）y=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）；
    （4）y=x-lnx2．

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