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    16．（Ⅰ）已知${（2x-1）^{10}}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}（x-1{）^2}+…+{a_{10}}{（x-1）^{10}}$，其中ai∈R，i=1，2，…10．
    （i）求a0+a1+a2+…+a10；
    （ii）求a7．
    （Ⅱ）2017年5月，北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛．组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位．
    （i）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
    （ii）若甲乙被抽调去别的地方，剩下三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？

    分析 （Ⅰ）（i）在（2x-1）10中，令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10的值；
    （ii）令x-1=y，得出（1+2y）10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10，利用二项展开式的通项公式求出a7的值；             
    （Ⅱ）（i）先从5人中选出2人参加一个岗位，再分4组全排列；
    （ii）根据题意，求出4个岗位，3人中每人身兼两职的不同分配方案．

    解答 解：（Ⅰ）（i）在（2x-1）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10中，
    令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10=310，
    （ii）令x-1=y，则x=y+1；
    ∴（1+2y）10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10，
    ∴a7=C10727=15360；             
    （Ⅱ）（i）每个岗位至少有一人参加，每人不准兼职，则有一个岗位2人参加，
    故有分配方案$C_5^2•A_4^4=240$（种）；
    （ii）根据题意，4个岗位3个人参加，且每人身兼2职，不同的分配方案有
    ${{（C}_{4}^{2}）}^{3}$-（${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$•（${{（C}_{3}^{2}）}^{3}$-${C}_{3}^{2}$））=114（种）．

    点评 本题考查了排列、组合，二项式定理的应用问题，是综合题．

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    ①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共线，则表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向线段所在的直线平行；
    ②若表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向线段所在直线是异面直线，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$一定不共面；
    ③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量两两共面，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量一定也共面；
    ④已知三向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$不共面，则空间任意一个向量$\overrightarrow p$总可以唯一表示为$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，x，y，z∈R．其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$的取值范围是[2，3.5]．

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    5．若?x∈R，函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1与g（x）=mx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（0，4]B．（0，8）C．（2，5）D．（-∞，0）

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