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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，满足S12＞0，S13＜0，求Sn达到最大值时对应的项数n的值．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据所给的等差数列的S12＞0，S13＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第七项小于0，第六项和第七项的和大于0，得到第六项大于0，这样前6项的和最大．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，S12＞0，且S13＜0，
    即S12=6（a6+a7）＞0，S13=13a7＜0，
    ∴a6+a7＞0，a7＜0，
    ∴a6＞0，a7＜0，
    ∵d＜0，
    ∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6．
    点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．
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    1
    2
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    A、4B、8C、12D、16

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    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）设α，β∈∈[0，
    π
    3
    ]，f（α）=2，f（β）=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=
    1
    3
    BC1．
    （1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
    （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值；
    （3）在直线AG上是否存在点T，使得B1T⊥AG？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈R）．
    （Ⅰ）求f′（x）；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M（-1，0）．
    （Ⅰ）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
    （Ⅱ）是否存在过焦点的直线AB（直线与抛物线交于点A，B），使得三角形MAB的面积S△MAB=4
    		2
    ？若存在，请求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
    （1）求ω和A的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    16
    5
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    20
    13
    ；求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，sin（C-
    π
    6
    ）=cosC
    （Ⅰ）求
    a+b
    sinA+sinB
    的值；
    （Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．

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    若sinαcosα=-
    12
    25
    ，α∈（0，π），则sinα-cosα的值为
     
    ．

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