Question

1．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x⁰与g（x）=1
• B． f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=x²-1与g（x）=x²+1
• D． f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，而g（x）=1定义域为R，它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=x的定义域为R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=x²-1和g（x）=x²+1的定义域都是R，它们的定义域相同，但对应关系不同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=|x|和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}=|x|$的定义域都是R，它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．