Question

平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有（　　）

• A、1条或2条
• B、2条或3条
• C、只有2条
• D、1条或2条或3条

Answer 1

考点：平面的基本性质及推论

专题：空间位置关系与距离

分析：分平面β与γ平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条．

解答： 解：当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，
当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．
当β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c时，有3条交线．
答案：D．

点评：本题给出平面α与平面β，γ都相交，求它们交线的条数，着重考查了平面的基本性质和空间平面与平面位置关系等知识，属于基础题．