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    已知二阶矩阵M对应的变换将点O，A，B，C分别变成点O，A′，B′，C′，其中O为坐标原点，A（2，0），B（2，1），C（0，1），A′（2，1），B′（2，2）．求矩阵M及点C′的坐标．
    考点：变换、矩阵的相等
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：设出矩阵M，由题意得到关于a、b、c、d的方程组，解方程求出矩阵M，再利用矩阵的乘法，即可求出点C′的坐标．
    解答： 解：设矩阵M=
    ab
    cd
    ，则
    ab
    cd
    2
    0
    =
    2
    1
    ，
    ab
    cd
    2
    1
    =
    2
    2
    ，
    ∴
    2a=2
    2a+b=2
    ，
    2c=1
    2c+d=2
    ，
    ∴a=1，b=0，c=0.5，d=1，
    ∴M=
    10
    0.51
    ，
    ∴
    10
    0.51
    0
    1
    =
    0
    1
    ，
    ∴C′（0，1）．
    点评：本题考查矩阵变换，考查待定系数法求矩阵，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=4，直线l：ax-y+1=0．则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
    A、相交B、相离
    C、相切D、与a的值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．数列{bn}的前n项和为Rn，Rn=1-
    1
    2n
    ，（n∈N*），
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

    （1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
    （2）从乙组准确回忆结束在[12，20）范围内的学生中随机选2人，求2人都在同一范围（[12，16）或[16，20））的概率．
    （3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cos2x，2），
    b
    =（2，2-
    		3
    sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -4．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值并求出相应x的值；
    （Ⅱ）若将f（x）图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    3
    个单位得到g（x）图象，求g（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅲ）若f（α）=-1，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    πx
    3
    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    1
    x
    -a+1，
    （1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
    （2）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    BA
    =（2，3），
    CA
    =（4，7），则
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：设a、b、c都是正数，则三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2．

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