已知等比数列
的首项
，公比
，数列
前n项和记为
，前n项积记为
．
（1）证明：
；
（2）求n为何值时，
取得最大值；
（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为
，则数列
为等比数列．
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为三角形
三边，
若
，则三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省沈阳市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE
平面CDE．
求证：（1）AB//平面CDE;
（2）CD平面ADE．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
，
，
，则方程的根落在区间（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
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在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
且
，函数
在
上是减函数，则
的取值范围为 ，
，则
，
，
的大小关系为 ．
，则输出的S= ．
若方程
（
）有且只有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是 ．