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方程x3=2-x的实根的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:数形结合,函数的性质及应用
分析:分析:方程x3=2-x的实根即为函数y=x3与函数y=2-x图象交点的横坐标,因此,根的个数即为两函数图象交点的个数,因此只需做出上述两函数的图象观查即可获解.
解答: 解:由题意知:方程x3=2-x的实根即为函数y=x3与函数y=2-x图象交点的横坐标,∴原方程实根的个数即为函数y=x3与函数y=2-x图象交点的个数.
在同一坐标系中画出两函数图象如下:

从图象可以看出,两函数图象只有一个公共点,所以原方程只有一个实数根.
故选:B.
点评:本题考查了函数的零点、方程的根、图象间交点的横坐标三者的关系,三者之间可以相互转化,互为解题方法.本题重点考查了数形结合的思想方法.
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要得到y=
3
cos2x+sinxcosx的图象,只需把y=sin2x的图象上所有点(  )
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π
6
个单位,再向上移动
3
2
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π
6
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3
2
个单位
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π
6
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3
2
个单位
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6
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3
2
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1
2
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D、
2
2

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1
3
x

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FP
=4
FQ
,则
QF
的模为(  )
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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2
3
,求
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