Question

要得到y=

3

cos²x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  个单位，再向上移动

  3

  2

  个单位
• B、向左平移

  π

  6

  个单位，再向下移动

  3

  2

  个单位
• C、向右平移

  π

  6

  个单位，再向上移动

  3

  2

  个单位
• D、向右平移

  π

  6

  个单位，再向下移动

  3

  2

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：先将函数进行化简，利用三角函数之间的关系即可得到结论．

解答： 解：y=

3

cos²x+sinxcosx=

1+cos2x

2

×

3

+

1

2

sin2x=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x+

3

2

=sin（2x+

π

3

）+

3

2

=sin2（x+

π

6

）+

3

2

，
则将y=sin2x的图象上所有点向左平移

π

6

个单位，再向上移动

3

2

个单位，
即可得到y=sin2（x+

π

6

）+

3

2

的图象，
故选：A

点评：本题主要考查三角函数图象之间的变换，利用三角函数的倍角公式以及辅助角公式将函数化简是解决本题的关键．