Question

给出下列三个结论：
（1）若命题p为假命题，命题?q为假命题，则命题“p∨q”为假命题；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；
（3）命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．
则以上结论正确的个数为（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）易知p假q真，利用复合命题间的关系即可知（1）的正误；
（2）写出命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题，再判断（2）的正误即可；
（3）利用全称命题的否定是特称命题，可判断（3）的正误．

解答： 解：（1）若命题p为假命题，命题￢q为假命题，则p假q真，故p∨q真，故（1）错误；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故（2）错误；
（3）命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”，正确．
以上结论正确的个数为1个，
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查否命题与命题的否定，考查逻辑联接词表示的复合命题的真假判断，属于中档题．