Question

已知直线y=x与圆：（x-1）²+y²=1相交于点A，B，则弦|AB|的长为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：圆：（x-1）²+y²=1的圆心（1，0）到直线y=x的距离d=

|1-0|

2

=

2

2

，圆半径r=1，由此能求出弦|AB|的长．

解答： 解：∵圆：（x-1）²+y²=1的圆心（1，0）到直线y=x的距离d=

|1-0|

2

=

2

2

，
圆半径r=1，
∴弦|AB|的长：|AB|=2

1-( 2 2 )2

=

2

．
故选：C．

点评：本题考查弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．