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若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-5)(x>0)
,则f(2014)=(  )
A、2B、1C、0D、-1
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据解析式先求出当x>0时,函数f(x)的周期为5,再用周期性和解析式得f(2014)=f(-1),代入解析式求解.
解答: 解:由题意得,f(x)=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-5)(x>0)

当x>0时,有f(x)=f(x-5),则f(x+5)=f(x),
所以当x>0时,函数f(x)的周期为5,
则f(2014)=f(402×5+4)=f(4)=f(4-5)=f(-1)=
log
2
2
=1,
故选:B.
点评:本题考查分段函数的函数的值,以及利用函数的周期求出函数值,属于基础题.
练习册系列答案
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函数f(x)=2sinπx与函数f(x)=
3x-1
的图象所有交点的横坐标之和为(  )
A、8B、9C、16D、17

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A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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①若m∥l,n∥l,则m∥n;      
②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;      
④若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?α.
其中假命题是(  )
A、①B、②C、③D、④

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A、
2
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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A、1
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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下列说法正确的是(  )
A、梯形一定是平面图形
B、四边相等的四边形一定是平面图形
C、三点确定一个平面
D、平面α和平面β只能将空间分成四部分

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下列从A到B的对应法则f是映射的是(  )
A、A=R,B=R+,f:取绝对值
B、A=R+,B=R,f:开平方
C、A=R+,B=R,f:取对数
D、A=Q,B={偶数},f:乘2

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已知数列{an}中,a1=1,a2=4,an=4an-1-3an-2(n≥3)
(1)求a4的值;
(2)证明:数列{an-an-1}(n≥2)是等比数列;
(3)求数列{an}的通项公式.

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