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    已知sinα+cosα=
    2
    3
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先计算2sinαcosα，再求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．
    解答： 解：由sinα+cosα=
    2
    3
    ，于是得2sinαcosα=(sinα+cosα)2-1=-
    5
    9
    ，
    ∴
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =
    2sinα(sinα+cosα)
    cosα+sinα
    cosα
    =2sinαcosα=-
    5
    9
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为（　　）
    A、5，10，15，20，25
    B、5，13，21，29，37
    C、8，22，23，1，20
    D、1，11，21，31，41

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    方程x3=2-x的实根的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    计算：
    （1）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    （2）2log525+3log264-8ln1．

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    在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求证：a+b≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是三角形的两个内角，则以下结论哪几个是正确的？并说明理由．
    ①sinα+sinβ≥sin（α+β）；
    ②cosα+cosβ≥cos（α+β）；
    ③sinα+sinβ≥cos（α+β）；
    ④cosα+cosβ≥sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在产品质量检验时，常从产品中取出一部分进行检查，现有100件产品，其中有98件正品，2件次品，从中任意抽出3件检查，
    （1）共有多少种不同的抽法？
    （2）恰好有一件是次品的抽法有多少种？
    （3）至少有一件是次品的抽法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0时的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班学生做）已知向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．求sinθ和cosθ的值．

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