练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0时的解析式．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的对称性，即可得到结论．
    解答： 解：设x＜0，则-x＞0，
    ∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
    ∴f（-x）=x2+2x，
    又∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
    ∴f（-x）=x2+2x=-f（x），
    即f（x）=-x2-2x，
    故当x＜0时，f（x）=-x2-2x．
    点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=|x|
    B、y=-x3
    C、y=0.9x
    D、y=log
    1
    3
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    2
    3
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=a（0＜a＜1），且an+1=
    an
    1+an
    （n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （3）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    +
    a
    		x
    （a＞0）．
    （1）指出函数f（x）的定义域和单调性；
    （2）若a=2，当x∈[1，4]时，求函数f（x）的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
    1
    x
    ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
    （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
    （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱A1D1和AD的中点，R为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：QR∥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线BQ与平面CQR所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，
    （Ⅰ）求f（-1）的值；  
    （Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，求sin2α和tan（
    π
    4
    +α）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案