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    已知cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，求sin2α和tan（
    π
    4
    +α）的值．
    考点：二倍角的正弦,两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由已知cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，知（sinα-cosα）2=1-sin2α=
    18
    25
    ，由此能求出sin2α．
    解答： 解：因为cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，平方可得 1-2sinαcosα=
    18
    25
    ，所以2sinαcosα=
    7
    25
    ，所以sin2α=
    7
    25
    ；
    又
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，故sinα+cosα＜0，所以sinα+cosα=-
    		(sinα+cosα)2
    =-
    		1+sin2α
    =-
    4
    		2
    5
    ，
    tan（
    π
    4
    +α）=
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    =-
    4
    		2
    5
    3
    		2
    5
    =-
    4
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，解题时要认真审题，仔细求解，注意三角函数恒等变换的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0时的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班学生做）已知向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．求sinθ和cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（4，2）、C（2，3）．
    （Ⅰ）求向量
    AB
    +
    AC
    的坐标；
    （Ⅱ）求向量
    AB
    、
    AC
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数f（x）的图象过点（4，16），求f（x）的解析式，f（-1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（2，4），A，B为抛物线C上异于坐标原点O的两个动点，且满足
    OA
    •
    OB
    =0．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB恒过定点（2p，0）；
    （Ⅲ）若线段AB的中垂线经过点（16，0），求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，F为PC中点．
    （1）在图中过F求作一平面与PA平行，并说明理由；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；
    （3）若PA=2AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （实验班做）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，且tanα=
    3
    4

    （1）写出直线l的一个参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x，则f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的
     
    倍．

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