练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数y=|log2x|-2-x的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题，通过图象即可解答．

    解答 解：函数y=|log2x|-2-x的零点个数，是方程|log2x|-2-x=0的实数根的个数，
    即|log2x|=2-x，
    令f（x）=|log2x|，g（x）=2-x=${（\frac{1}{2}）}^{x}$，
    画出函数的图象，如图所示：
    由图象得：f（x）与g（x）有2个交点，
    ∴方程|log2x|-2x=0解的个数为2个，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数零点的应用问题，也考查了转化思想，数形结合思想的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如下图的程序框图，则输出的数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=2exln（x+m）+ex-2存在正的零点，则实数m的取值范围（　　）
    A．（-∞，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，+∞）C．（-∞，e）D．（e，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，与y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和单调性都相同的是（　　）
    A．f（x）=x-1B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=2x3+3x-3，在下列区间中函数f（x）一定存在零点的是（　　）
    A．（-1，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
    A．1个B．2 个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=3-xB．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$C．f（x）=x2-3xD．f（x）=-|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=a（x2-x-1）e-x+m，（x∈R，a＞0）．
    （1）当a=1时，f（x）有三个零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）-1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案