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    18．已知A（4sin θ，6cos θ），B（-4cos θ，6sin θ），当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

    分析 先利用中点坐标公式得点A，B与中点M坐标之间的关系，得出其坐标适合的参数方程，最终消去参数即可得到点M轨迹的普通方程．

    解答 解：∵点M（x，y）是线段AB的中点，
    ∴x=2sinθ-2cosθ，y=3cosθ+3sinθ
    消去参数θ得$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1，
    ∴轨迹为焦点在y轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1，
    故选：C．

    点评 本题考查轨迹方程，考查参数方程的运用，比较基础．

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    8．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55，随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50的学生在样本中，则a+b=（　　）
    A．52B．54C．55D．56

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平行四边形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，边AB、AD长分别为2、1，若E、F分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范围是[2，5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：
    学生A1A2A3A4A5
    数学（x分）8991939597
    物理（y分）8789t9293
    根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值为89．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若随机变量ξ的分布列为
    ξ01
    Pmn
    其中m∈（0，1），则下列结果中正确的是（　　）
    A．E（ξ）=m，D（ξ）=n3B．E（ξ）=n，D（ξ）=n2C．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m2D．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．（1-x-5y）5的展开式中不含x的项的系数和为（　　）（结果化成最简形式）．
    A．1024B．-1024C．1025D．-1028

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）已知圆M过点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．求圆M的方程；
    （2）圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：$\hat y=1.8x+332$，则下列说法中正确的是（　　）
    A．某同学数学成绩好，则总成绩一定也好
    B．若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分
    C．若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分
    D．本次统计中的相关系数为1.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，点D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，则AB=$30-10\sqrt{3}$．

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