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    7．某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：$\hat y=1.8x+332$，则下列说法中正确的是（　　）
    A．某同学数学成绩好，则总成绩一定也好
    B．若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分
    C．若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分
    D．本次统计中的相关系数为1.8

    分析 根据两个变量之间线性回归方程的定义与性质，对选项中的命题判断正误即可．

    解答 解：对于A，某同学数学成绩好，根据回归方程预测他的总成绩可能也好，∴A错误；
    对于B，根据回归直线过样本中心点，当$\overline{x}$=110时，$\overline{y}$=1.8×110+332=530，∴B正确；
    对于C，某同学的数学成绩为110分时，预测他的总成绩可能为530分，∴C正确；
    对于D，在线性回归方程$\hat y=1.8x+332$中，相关系数r∈（0，1），不是1.8，∴D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查了线性回归方程的定义与应用问题，是基础题．

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    17．sin（-870°）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    18．已知A（4sin θ，6cos θ），B（-4cos θ，6sin θ），当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    15．（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
    （2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

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    2．函数f（x）的导函数为f′（x），则f′（x）＞0是f（x）递增的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    12．已知双曲线C的方程记为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），点P（$\sqrt{3}$，0）在双曲线上．离心率为e=2．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设双曲线C的虚轴的上、下端点分别为B1，B2（如图）点A、B在双曲线上，且$\overrightarrow{{B}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{B}_{2}B}$，当$\overrightarrow{{B}_{1}A}$•$\overrightarrow{{B}_{1}B}$=0时，求直线AB的方程．

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    19．若x=15°，则sin4x-cos4x的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    2．已知椭圆C：ax2+y2=2的焦点在x轴上，设坐标原点为O，椭圆C的左焦点为F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）分别过F作两条相互垂直的直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，l2交直线x=-3于点D，问四边形OADB能否为平行四边形？若能，求出其面积，若不能，说明理由．

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    3．已知函数$f（x）=4cos（{x-\frac{π}{2}}）sin（{x-\frac{π}{3}}）-1$．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三边长a，b，c成等差数列，求f（B）的取值范围．

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