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    以双曲线(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线(　　)

    A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定

     

    C

    【解析】左焦点F为(－c,0)，渐近线方程为y＝x即bx－ay＝0，∴圆心到直线的距离为＝b，所以相切．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科三角函数恒等变形（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则是(     )

    A. 最小正周期为的奇函数

    B. 最小正周期为的奇函数

    C. 最小正周期为的偶函数

    D. 最小正周期为的偶函数

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．

    (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

    (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆C0：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．

    (1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

    (2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：填空题

    过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)

    A． B． C．2 D．－1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.

    (1)设a＝2，求f(x)的单调区间；

    (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    “θ≠”是“cos θ≠”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为 (　　)

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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