德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的通项公式.
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的展开式中，
的系数是 ．（用数字填写答案）
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的最大值是 ．
，
的夹角为
，且
，
，则
．
共焦点，且与曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
B．
D．
，
，
，则集合
等于（ ）
B．
D．
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．