Question

已知全集U=R，A={x|lgx≥0}，B={x|x＜x²}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A、∅
• B、{1}
• C、{0，1}
• D、[0，1]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：利用对数不等式或二次不等式，分别解出集合A，B，然后求出B的补集，最后根据交集的定义即可得出答案．

解答： 解：∵lgx≥0，
解得x≥1，
∴A={x|x≥1}，
∵x＜x²即x²-x＞0
解得：x＞1或x＜0
∴B={x|x＞1或x＜0}，
故∁_UB={x|0≤x≤1}
∴A∩（∁_UB）={1}
故选：B．

点评：此题主要考查集合的定义及不等式的解法，考查了交、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．