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    如图，在60°的两面角α-l-β中，A∈α，B∈β，AC⊥l与C，BD⊥l于D，AC=2，BD=3，AB=5，则CD=
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间向量及应用
    分析：由题设知
    AB
    =
    AC
    +
    CD
    +
    DB
    ，由此利用向量法能求出CD的长度．
    解答： AC解：∵AC⊥l，BD⊥l，α-l-β为60°的二面角，
    ∴＜
    AC
    ，
    BD
    ＞=60°，
    ∵
    AB
    =
    AC
    +
    CD
    +
    DB
    ，?∴
    AB
    2=
    AC
    2+
    CD
    2+
    DB
    2+2
    AC
    •
    CD
    +2
    AC
    •
    DB
    +2
    CD
    •
    DB
    ．?
    ∴52=22+
    CD
    2+32+2•|
    AC
    ||
    DB
    |•cos＜
    AC
    ，
    DB
    ＞，?
    ∴
    CD
    2=12-2×2×3×cos120°=18．?
    ∴CD的长度为3
    		2
    ．
    故答案为：3
    		2
    ．
    点评：本题考查线段落长的求法，是中档题，解题时要注意向量法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    道路安全交通法规定，驾驶员血液酒精含量在20～80mg/100ml，属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车，2011年6月1日7：00至22：30，某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔场对鱼的重量抽样统计如表：
    体重（斤） 尾数 频率
    1.0-1.5 1
     
    1.5-2.0 3
     
    2.0-2.5 7
     
    2.5-3.0 10
     
    3.0-3.5 15
     
    3.5-4.0 3
     
    4.0-4.5 1
     
    （1）填写表中的频率．
    （2）画出频率分布直方图．
    （3）若该渔场共打上来6000条鱼，试估计有多少条鱼重量在2.0～3.5斤之间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆Γ：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴右端点为A，M（1，0）为线段OA的中点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ相交于两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM=∠QNM，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R+，现有下列命题：
    ①若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1    ，则a-b＜1；
    ③若|
    		a
    -
    		b
    |=1    ，则|a-b|＜1；
    ④若|a2-b2|=1，则|a-b|＜1
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图（如图），则他们在这次测验中成绩较好的是
     
    组．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下列结论中：
    （1）|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    ||
    b
    |    ；
    （2）
    a
    (
    a
    •
    b
    )=
    a
    2
    b
    ；
    （3）如果
    a
    •
    b
    ＜0    ，那么
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    （4）若
    a
    是直线l的方向向量，则λ
    a
    (λ∈R)    也是直线l的方向向量；
    （5）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    是
    b
    =
    0
    的必要不充分条件．
    正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处的条件为（　　）
    A、k≥32B、k＜16
    C、k＜32D、k≥16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+cos2（x+α）+cos2（x+β），其中α、β为常数，且满足0＜α＜β＜π．对于任意实数x，是否存在α、β，使得f（x）是与x无关的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

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