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    甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图（如图），则他们在这次测验中成绩较好的是
     
    组．
    考点：茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：可以利用甲、乙小组的平均分与方差，判定出成绩较好的小组．
    解答： 解：甲的平均分为
    .
    x
    甲    =
    61+65+78+79+81+83+86+87+88+90
    10
    =79.8，
    乙的平均分为
    .
    x
    乙    =
    58+64+62+78+76+76+75+74+89+80
    10
    =73.2；
    .
    x
    甲    ＞
    .
    x
    乙    ，且甲的成绩多集中在80分上，乙的成绩多集中在70分上，
    ∴甲组的成绩较好些；
    故答案为：甲．
    点评：本题考查了利用茎叶图判定数据的平均分与方差的问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=xsinx+1在x=
    π
    2
    处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则(ax2-
    1
    x
    )5    展开式中x的系数为（　　）
    A、40B、-10
    C、10D、-40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别这a，b，c，且sinAsinBsinC=
    1
    2
    （sin2A+sin2B-sin2C）．
    （1）求角C的大小；
    （2）若y=sinA-
    		2
    2
    sinB的值域为[0，
    		2
    2
    ），求角A的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在60°的两面角α-l-β中，A∈α，B∈β，AC⊥l与C，BD⊥l于D，AC=2，BD=3，AB=5，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个部件由三个元件如图方式连接而成，元件A或元件B正常工作，且元件C正常工作，则部件正常工作．若3个元件的次品率均为
    1
    3
    ，且各个元件相互独立，那么该部件的次品率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②（lnx）′=
    1
    xlge
    ；
    ③（
    u
    v
    ）′=
    uv/-vu/
    v2
    ；
    ④若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x；
    ⑤对于实数x，y，条件p：x+y≠8，条件q：x≠2或y≠6，那么p是q的充分不必要条件．
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B、若a+b＞3，则a＞1或b＞2
    C、命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
    D、“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
    （1）求证：BC⊥AD；
    （2）若二面角A-BC-D为
    π
    3
    ，求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （3）设二面角A-BC-D的大小为θ，猜想θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大．（不要求证明）

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