Question

若关于x的不等式-

1

2

x²+2x＞-mx-

1

2

的解集为{x|0＜x＜2}，则m=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式化为

1

2

x²-（2+m）x-

1

2

＜0，由不等式的解集求出m的值．

解答： 解：不等式-

1

2

x²+2x＞-mx-

1

2

可化为

1

2

x²-（2+m）x-

1

2

＜0；
∵不等式的解集为{x|0＜x＜2}，
∴0+2=-（-

2+m

1 2

），
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了一元二次不等式的应用问题，解题时应结合一元二次不等式与一元二次方程以及根与系数的关系来解答该题，是基础题．