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设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.
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解析试题分析:直线与两坐标轴的交点坐标为,直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离满足,所以,即圆心到直线的距离,所以.三角形的面积为,又,当且仅当时取等号,所以最小值为. 考点:本小题主要考查直线与圆的位置关系、三角形面积公式和基本不等式的应用,考查学生综合运用所学知识解决问题的能力和运算求解能力.点评:解决直线与圆的位置关系的题目时,一般用几何法可以简化运算;用基本不等式时,一定要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可,而且还要交代清楚取等号的条件.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知圆,过点作直线交圆C于两点,面积的最大值为__________.
若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于__________.
已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为 。
直线截圆得到的弦长为 .
过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和,则的最大值为 .
过点(0,1)的直线与x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值为________.
若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆的位置关系是
设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点,当取最小值时,切线的方程为________________。
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